教学目标：

1．使学生借助计算器，探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几”的变化规律，能应用规律解决简单的实际问题。

2．让学生体验“猜想-验证”这一探索数学规律的基本过程和方法，从而发展学生思维，培养科学的探究素质。在计算中，了解祖国资源的丰富，知道节约能源的意义非凡，增强环保意识。

3．使学生在探究过程中获得成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信。

教学重点、难点：自主探究规律，发展数学思维，能应用规律解决简单的实际问题。

教学过程：

一、谈话导入

有人说，世界是由规律构成的！在数学的世界里，同样规律无处不在。回忆我们近四年的学习历程，我们有机会和加法交换律结合律、简洁交换律结合律等众多规律亲密接触。在探索规律的过程中，我们经历了：提出猜想，进行验证到得出结论的一般过程。今天这节课我们继续探索规律。（板书：课题）

二、研究规律

1.出示第一组算式。看大屏幕，两个算式相比，积变了吗？变大了还是变小了？猜猜积是多少？你是怎么想的？

结果真是182吗？拿起计算器算算？

再来看一组，这次积是多少了呢？怎么想的？

如果再给你们一组，有把握猜出正确的积了吗？

仔细观察这三组题，你有什么发现？

引出猜想：一个因数不变，另一个因数乘几，原来的积也乘几。（板书）

对于这三个乘法算式，雷老师心服口服，对于其他的乘法算式是否也有这样的规律呢？我们任意选一个乘法算式再来研究。

2.以算式 12×3=36来验证猜想。

想不想自己举个例子动手试一试。

3.学生自主探究，验证规律。

全班交流

提问：这里的一个因数乘几的几，可以是什么数？零可以吗？

这几位同学的研究都与我们的猜想相符合，下面同学的举例都符合这个猜想吗？

如果时间允许，我们还可以举出更多的，甚至成千上万的例子来验证我们的猜想是正确的。

通过验证，我们一起得出了这样的结论：一个因数不变，另一个因数乘几，原来的积也要乘几。这就是我们今天所要探索的积的变化规律。

运用积的变化规律有时可以使我们的计算更加简单！

三、运用规律，解决问题。

1.在书上完成想想做做每1题。

全班交流。

提问：第2个答案60你是怎么想的？

2.完成想想做做第2题。

根据每一组的第一题算式得数，直接写出后面题的得数。

在这么多的算式里，雷老师对最后一道：16×35=560最感兴趣。能说说这题你是怎么想的吗？

3.两位数乘两位数都可以口算了，那这道三位数乘两位数呢？125×24=

你是怎么想的？

看来运用积的变化规律有时确实可以让我们的计算化难为易，化繁为简。

4.完成缺8数。

9×12345679=111111111

18×12345679=222222222

27×12345679=333333333

36×12345679=444444444

45×12345679=555555555

54×12345679=666666666

63×12345679=777777777

72×12345679=888888888

81×12345679=999999999

大千世界，无奇不有！

5.自然界中的计算专家。

这个计算专家指的是谁？看来小蚂蚁们对我们今天学的这个规律好像也略知一二哟！

6.想想做做P84、P85：4，计算。

你有什么想法？

是呀，我们的祖国资源丰富，节约能源对我们有着非凡的意义，请你们也能积极向家长宣传利用太阳能的好处。

四、回顾全课，再生猜想

在前面的学习中，我们通过提出猜想，进行大量的举例验证，得出这样的结论：一个因数不变，另一个因数乘几，原来的积也要乘几。现在你还有其他的猜想吗？

学生提出新的猜想。

学生选择猜想进行验证。

交流验证过程，得出新的结论。

更多的猜想……

五、总结

数学的研究过程就是建立在一个不断的猜想，验证得出结论的这样一个真理产生的过程。

引出数学家法拉第名言：一旦科学插上幻想的翅膀，它就能赢得胜利。